هرعددي بر 1 بخش پذير است.

عددي بر 2 بخش پذير است که رقم يکان آن بر 2 بخش پذير باشد(زوج باشد).

عددي بر 3 بخش پذير است که مجموع ارقام آن بر 3 بخش پذير باشد.

عددي بر 4 بخش پذير است که دو رقم سمت راست آن بر 4 بخش پذير باشد.

عددي بر 5 بخش پذير است که رقم سمت راست (يکان) آن  0  يا  5  باشد.

عددي بر 6 بخش پذير است که هم بر 2  و هم بر 3  بخش پذير باشد.

عددي بر 7 بخش پذير است که دو برابر رقم يکانش از بقيه ارقامش کم کنيم مضرب 7 شود.

عددي بر 8 بخش پذير است که سه رقم سمت راست آن بر 8  بخش پذير باشد.

عددي بر9 بخش پذير است که مجموع ارقام آن بر 9  بخش پذير باشد.

عددي بر 10 بخش پذير است که رقم سمت راست (يکان) آن 0  باشد.

عددي بر 11 بخش پذير است که اگر ارقام آن را يک در ميان جمع و کم کنيم حاصل بر 11 بخش پذير باشد.  (يـــا عددي بر 11 بخش پذير است که اگر ارقام آن را دو رقم    دو رقم از سمت راست جدا کنيم و  با هم جمع کنيم حاصل بر 11 بخش پذير باشد.)  

عددي بر 13 بخش پذير است که چهار برابر رقم يکانش به علاوه بقيه ارقامش مضرب 13 شود.

عددي بر17 بخش پذير است که پنج  برابر رقم يکانش منهاي بقيه ارقامش مضرب17 شود.

عددي بر 19 بخش پذير است که  دو برابر رقم يکانش به علاوه بقيه ارقامش مضرب 19 شود.

عددي بر 20 بخش پذير است که دو رقم سمت راست آن بر 20 بخش پذير باشد. 

عددي بر 23 بخش پذير است که هفت برابر رقم يکانش به علاوه بقيه ارقامش مضرب 23 شود.

عددي بر 25 بخش پذير است که دو رقم سمت راست آن بر 25 بخش پذير باشد. 

عددي بر 33 بخش پذير است که اگر ارقام آن را دو رقم دو رقم از سمت راست جدا کنيم و با هم جمع کنيم حاصل بر 33 بخش پذير باشد.

عددي بر 50 بخش پذير است که دو رقم سمت راست آن بر 50  بخش پذير باشد. 

عددي بر 99 بخش پذير است که اگر ارقام آن را دو رقم دو رقم از سمت راست جدا کنيم و با هم جمع کنيم حاصل بر 99 بخش پذير باشد.

عددي بر 101 بخش پذير است که اگر ارقام آن را دو رقم دو رقم از سمت راست جدا کنيم ويک در ميان جمع و کم کنيم حاصل بر 101 بخش پذير باشد.

عددي بر 999 بخش پذير است که اگر ارقام آن را سه رقم سه رقم از سمت راست جدا کنيم و با هم جمع کنيم حاصل بر 999 بخش پذير باشد.

عددي بر 1001 بخش پذير است که اگر ارقام آن را سه  رقم سه رقم از سمت راست جدا کنيم و يک در ميان جمع و کم کنيم حاصل بر 1001 بخش پذير باشد. (روشی ديگر: با توجه به اين که 1001 = 13*11*7 لذا عددی بر 1001 بخش پذير است که هم بر7  و هم بر 11 و هم بر 13 بخش پذير باشد.)

                                                           صیادی